ROMPICAPO DEI 36 UFFICIALI

[passaparola 82]

ROMPICAPO ESTIVO PER CHI NON C'HA NIENTE DI MEGLIO DA FA':

 

Ci sono 36 ufficiali provenienti da 6 reggimenti e appartenenti a 6 ranghi diversi.

 

Nella figura in basso i 6 reggimenti sono rappresentati con sei colori diversi, mentre i ranghi sono rappresentati dai vari pezzi degli scacchi.

 

 

Il problema è disporre gli ufficiali in un quadrato 6 x 6 in modo che in ogni riga e in ogni colonna compaia un ufficiale di ogni rango e un ufficiale di ogni reggimento.

 

In altre parole bisogna disporre i 6 pezzi degli scacchi, colorati di 6 colori diversi in un quadrato 6 x 6 in modo che in ogni riga e in ogni colonna compaiano tutti i tipi di pezzo e tutti i colori.

 

IN BOCCA AL LUPO!!!

 

 

pizza e birra a chi lo risolverà (avevo scritto premio in denaro ma credo che non sia corretto...)

Modificato 25 Giugno, 2005 da passaparola

[P1PP0Z 12]

Non basta far scorrere la riga sottostante di una posizione verso sinistra? E così via?

 

Di modo che la seconda linea inizierà con la regina e terminerà col re, la terza riga inizierà con la torre e terminerà con la regina, e così via...

[Nik 1]

Non basta far scorrere la riga sottostante di una posizione verso sinistra? E così via?

 

Di modo che la seconda linea inizierà con la regina e terminerà col re, la terza riga inizierà con la torre e terminerà con la regina, e così via...

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non ti facevo tanto intelligente

[Tomas Milian 0]

Non basta far scorrere la riga sottostante di una posizione verso sinistra? E così via?

 

Di modo che la seconda linea inizierà con la regina e terminerà col re, la terza riga inizierà con la torre e terminerà con la regina, e così via...

561990[/snapback]

 

così sistemi solo le colonne, devi sistemà pure le righe

[Kabubi 91]

Non basta far scorrere la riga sottostante di una posizione verso sinistra? E così via?

 

Di modo che la seconda linea inizierà con la regina e terminerà col re, la terza riga inizierà con la torre e terminerà con la regina, e così via...

561990[/snapback]

non ti facevo tanto intelligente

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si ma non va bene...

 

ho letto poco fa sto topic, e me ce dispiace, perche' ieri c'avevo un po' de tempo.

Allora il problema lo possiamo ridurre a una matrice 6x6 con indici doppi.

 

Faccio una esemplificazione 3x3 giusto per far capire meglio:

 

A1 - A2 - A3

B1 - B2 - B3

C1 - C2 - C3

 

bisogna avere una matrice dove nelle orizzontali e nelle verticali non appaiano i medesimi numeri e le medesime lettere

qiundi:

A1 - B2 - C3

B3 - C1 - A2

C2 - A3 - B1

 

Per un algoritmo sarebbe meglio usare valori di matrice numerici:

(0,0) (0,1) (0,2)

(1,0) (1,1) (1,2)

(2,0) (2,1) (2,2)

 

Ed estendere le dimensioni della matrice a 6x6 (oppure, meglio a NxN)

ma ora non ho tempo, stasera esco... se nessuno ha voglia di farlo, ci provo domani sera

[Redbaron 4]

Prima le colonne fino a fare la diagonale con i pezzi neri (la seconda colonna scorre di uno, la terza scorre di due) e poi basta far slittare la riga di uno.

 

Ok è ora di pranzo... ci ragiono meglio su dopo

Modificato 27 Giugno, 2005 da Redbaron

[passaparola 82]

Non basta far scorrere la riga sottostante di una posizione verso sinistra? E così via?

 

Di modo che la seconda linea inizierà con la regina e terminerà col re, la terza riga inizierà con la torre e terminerà con la regina, e così via...

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Era facile guadagnare pizza e birra, così, eh?

 

 

devono esserci non solo tutti pezzi diversi, ma anche tutti colori diversi per ogni riga e colonna...

 

 

ritenta, sarai più fortunato...

[Kabubi 91]

Prima le colonne fino a fare la diagonale con i pezzi neri (la seconda colonna scorre di uno, la terza scorre di due) e poi basta far slittare la riga di uno

562521[/snapback]

no, perche' la dimensione della matrice è un numero pari. Quindi se trasli 2 volte si ripetono i valori a coppie ogni 3

o righe o colonne (dipende da quale trasli per primo).

[passaparola 82]

Non basta far scorrere la riga sottostante di una posizione verso sinistra? E così via?

 

Di modo che la seconda linea inizierà con la regina e terminerà col re, la terza riga inizierà con la torre e terminerà con la regina, e così via...

561990[/snapback]

 

così sistemi solo le colonne, devi sistemà pure le righe

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sistema anche le righe, ma solo per i pezzi, non per i colori...

Modificato 27 Giugno, 2005 da passaparola

[Tomas Milian 0]

si vabbè, quello volevo dì

[passaparola 82]

si vabbè, quello volevo dì

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sì, avevo capito , volevo solo esse precisino e pernicioso (vedi panzer...) come solito, per non smentirmi....

Modificato 27 Giugno, 2005 da passaparola

[P1PP0Z 12]

Ah, è vero... i colori delle righe!

 

Daje cò l'algoritmo di Kabubi... è tutto lì!

[P1PP0Z 12]

Però, così a occhio... una volta fatti gli spostamenti che ho detto prima, dopo prendi la seconda colonna e la trasli verso l'alto di una posizione, poi la terza colonna la trasli verso l'alto di due posizioni, e così via...

 

...mò va bene?

[Kabubi 91]

Però, così a occhio... una volta fatti gli spostamenti che ho detto prima, dopo prendi la seconda colonna e la trasli verso l'alto di una posizione, poi la terza colonna la trasli verso l'alto di due posizioni, e così via...

 

...mò va bene?

562654[/snapback]

no, a mente, a causa per il numero pari della dimensione della matrice alla quarta colonna si ripete.

 

L'algoritmo è lungo, ma non complicato. Si basa sulle combinazioni (n=6, k=2) all'interno della matrice. Bisogna discriminare a monte e non dopo la generazione della matrice perche' le permutazioni della matrice sono 36! (che e' un numero enorme)

quindi va fatta una cosa pulita e ottimizzata

[passaparola 82]

Però, così a occhio... una volta fatti gli spostamenti che ho detto prima, dopo prendi la seconda colonna e la trasli verso l'alto di una posizione, poi la terza colonna la trasli verso l'alto di due posizioni, e così via...

 

...mò va bene?

562654[/snapback]

no, a mente, a causa per il numero pari della dimensione della matrice alla quarta colonna si ripete.

 

L'algoritmo è lungo, ma non complicato. Si basa sulle combinazioni (n=6, k=2) all'interno della matrice. Bisogna discriminare a monte e non dopo la generazione della matrice perche' le permutazioni della matrice sono 36! (che e' un numero enorme)

quindi va fatta una cosa pulita e ottimizzata

562673[/snapback]

forse... e sottolineo forse sei sulla buona strada!

[passaparola 82]

Però, così a occhio... una volta fatti gli spostamenti che ho detto prima, dopo prendi la seconda colonna e la trasli verso l'alto di una posizione, poi la terza colonna la trasli verso l'alto di due posizioni, e così via...

 

...mò va bene?

562654[/snapback]

prova...ce l'hai una scacchiera?

[Kabubi 91]

Però, così a occhio... una volta fatti gli spostamenti che ho detto prima, dopo prendi la seconda colonna e la trasli verso l'alto di una posizione, poi la terza colonna la trasli verso l'alto di due posizioni, e così via...

 

...mò va bene?

562654[/snapback]

no, a mente, a causa per il numero pari della dimensione della matrice alla quarta colonna si ripete.

 

L'algoritmo è lungo, ma non complicato. Si basa sulle combinazioni (n=6, k=2) all'interno della matrice. Bisogna discriminare a monte e non dopo la generazione della matrice perche' le permutazioni della matrice sono 36! (che e' un numero enorme)

quindi va fatta una cosa pulita e ottimizzata

562673[/snapback]

forse... e sottolineo forse sei sulla buona strada!

562677[/snapback]

ce sta poco da esse sulla buona strada...

se stasera ho qualche minuto faro' le funzioni di controllo

 

poi manchera' quella di generazione della matrice.

 

Poi una volta lanciato il programma ci sara' la determinazione della solvibilita' del problema ed eventualmente la prima soluzione.

[P1PP0Z 12]

Si incasina tutto alla quinta... uff...

[esseffe 0]

Si incasina tutto alla quinta... uff...

562681[/snapback]

 

 

si vede che nn c'hai niente da fa cmq!

[ruber-viridis draco 1746]

Boh io le matrici le lascio agli informatici

 

Partendo come fatto da Pippoz scalo verso destra di una casella la seconda riga, di 2 la terza e così via. A questo punto ho le righe a posto per quanto riguarda i pezzi ma non i colori, ho le colonne a posto sia per i pezzi che per i colori. A questo punto prendo la prima riga e cambio i colori mantenendo la sequenza (nero, rosso, blu etc.); poi vado alla seconda riga e ripeto la stessa sequenza partendo però dal rosso (quindi rosso, blu, verde etc.), alla terza riga inizio col blu (blu, verde etc.). FINE.

[passaparola 82]

Boh io le matrici le lascio agli informatici 

 

Partendo come fatto da Pippoz scalo verso destra di una casella la seconda riga, di 2 la terza e così via. A questo punto ho le righe a posto per quanto riguarda i pezzi ma non i colori, ho le colonne a posto sia per i pezzi che per i colori. A questo punto prendo la prima riga e cambio i colori mantenendo la sequenza (nero, rosso, blu etc.); poi vado alla seconda riga e ripeto la stessa sequenza partendo però dal rosso (quindi rosso, blu, verde etc.), alla terza riga inizio col blu (blu, verde etc.). FINE.

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'hai provato? che t'è scappato fuori?

[ruber-viridis draco 1746]

E' venuto bene. E' caruccio perchè le diagonali alcune vengono dello stesso colore (quelle da sinistra in basso a destra in alto) e alcune con gli stessi pezzi (quelle da destra in basso a sinistra in alto), mò me l'appicco in camera

 

Kabubi.......... tu e le matrici!

Modificato 27 Giugno, 2005 da ruber-viridis draco

[Kabubi 91]

L'algoritmo l'ho fatto.

Non e' grafico ovviamente. Ma solo testuale, ho usato un vettore invece che una matrice, un vettore monodimensionale da 36 elementi. Ho usato numeri a 2 cifre 11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23 ecc...

il modulo 6 mi dava le colonne.

 

Ho fatto fare un ciclo di permutazioni che si bloccasse quando la condizione riga_uguale o colonna_uguale fossero risultate vere. Le 2 funzioni confrontavano le decine nella "riga" (cioe' nei posti 1-6, 7-12, 13-18 ecc..) e le unita' nella colonna (1, 7, 13, 19, 25, 31 oppure 2, 8, 14, 20, 16, 32 ecc...) e scartava la permutazione.

 

Risultato?

Il problema NON HA SOLUZIONE.

 

E lo posso affermare con certezza.

[Kabubi 91]

E' venuto bene. E' caruccio perchè le diagonali alcune vengono dello stesso colore (quelle da sinistra in basso a destra in alto) e alcune con gli stessi pezzi (quelle da destra in basso a sinistra in alto), mò me l'appicco in camera

 

Kabubi..........   tu e le matrici! 

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hai detto una cazzata!

 

il mio programmino ha dimostrato che non esiste.

[Kabubi 91]

E mo me ne vado a casa....

 

PIVELLI

[BoNzO 3]

Questo può essere la soluzione? La forma geometrica è sempre un quadrato, solo che è inclinato risponde perfettamente ai requisiti richiesti

Il problema è disporre gli ufficiali in un quadrato 6 x 6 in modo che in ogni riga e in ogni colonna compaia un ufficiale di ogni rango e un ufficiale di ogni reggimento.

Modificato 27 Giugno, 2005 da BoNzO

[Pakito 2]

Questo può essere la soluzione? La forma geometrica è sempre un quadrato, solo che è inclinato  risponde perfettamente ai requisiti richiesti

Il problema è disporre gli ufficiali in un quadrato 6 x 6 in modo che in ogni riga e in ogni colonna compaia un ufficiale di ogni rango e un ufficiale di ogni reggimento.

563073[/snapback]

Mesà che Bonzo chà visto lungo

[passaparola 82]

Questo può essere la soluzione? La forma geometrica è sempre un quadrato, solo che è inclinato  risponde perfettamente ai requisiti richiesti

Il problema è disporre gli ufficiali in un quadrato 6 x 6 in modo che in ogni riga e in ogni colonna compaia un ufficiale di ogni rango e un ufficiale di ogni reggimento.

563073[/snapback]

ingegnoso, Bonzo , ma non funziona:

 

in ogni riga e in ogni colonna compaia un ufficiale di ogni rango e un ufficiale di ogni reggimento.

 

 

In realtà, come ha determinato Kabubi, il problema non ha soluzione.

 

 

 

E' il problema di Eulero, che nel '700, presentando il problema dei 36 ufficiali, ipotizzò che non esistessero quadrati latini ortogonale di ordine n = 4k+2 (dando a k qualsiasi valore) .

 

L'ipotesi fu verificata, per k = 1, (e quindi per n=6) solo nel 1900 (Kabubi è stato molto più rapido , complimenti ).

 

 

Mentre è stata confutata più recentemente per k maggiore di 1 (n=10, 14,.....)

[ruber-viridis draco 1746]

Questo può essere la soluzione? La forma geometrica è sempre un quadrato, solo che è inclinato  risponde perfettamente ai requisiti richiesti

Il problema è disporre gli ufficiali in un quadrato 6 x 6 in modo che in ogni riga e in ogni colonna compaia un ufficiale di ogni rango e un ufficiale di ogni reggimento.

563073[/snapback]

ingegnoso, Bonzo , ma non funziona:

 

in ogni riga e in ogni colonna compaia un ufficiale di ogni rango e un ufficiale di ogni reggimento.

 

 

In realtà, come ha determinato Kabubi, il problema non ha soluzione.

 

 

 

E' il problema di Eulero, che nel '700, presentando il problema dei 36 ufficiali, ipotizzò che non esistessero quadrati latini ortogonale di ordine n = 4k+2 (dando a k qualsiasi valore) .

 

L'ipotesi fu verificata, per k = 1, (e quindi per n=6) solo nel 1900 (Kabubi è stato molto più rapido , complimenti ).

 

 

Mentre è stata confutata più recentemente per k maggiore di 1 (n=10, 14,.....)

563492[/snapback]

Allora non ho capito qual'era la tua richiesta. Non dovevo mettere in ogni riga e colonna un ufficiale per tipo e tutti di colore diverso?

[ruber-viridis draco 1746]

Ah ho capito.